脈沖電抗器的自感與互感計算

     如圖3．2所示將脈沖電抗器某一層銅箔劃分成一個個圓環(huán)電流，則電抗器可看成是由多個單層線圈并聯(lián)而成。因此，脈沖電抗器各層的自感及層間互感的計算，實際上是同軸單層線圈的自感及單層線圈之間互感的計算。因此，建立圖3．3所示的計算模型。

     對上圖所示的兩個同軸單層線圈，它們之間互感的計算首先從分別位于兩個單層線圈上任意位置處的兩個單匝圓環(huán)之間互感的計算著手，然后再根據(jù)積分學(xué)原理計算其中任意一個圓環(huán)對另一個圓環(huán)所在的整個單層線圈的互感，最后，用積分法計算兩層線圈的互感。

     由洛伊曼公式，圖3．3中兩個線圈上的單匝圓環(huán)之間的互感可以用下式表示

     假設(shè)圖3．3中兩線圈的匝數(shù)分別為啊，玎：，根據(jù)積分學(xué)原理，線圈1上的X．處的單匝圓環(huán)對整個線圈2的互感可以用下式表示顯然，上式是一個橢圓積分，由3．3節(jié)可知，改變積分順序，利用Bartkey變換法便可求出上式的值。因此，式(3．36)可變成下面的公式只要將上式中的h。=h2，t=0，就可求出高度為h、半徑為R、單位長度匝數(shù)為rl的薄壁螺式線管的自感。

     結(jié)合脈沖電抗器的結(jié)構(gòu)，令R=O．075，n=24，h=0．15，利用bartkey算法，求得脈沖電抗器的自感為39．256州。關(guān)于磁感應(yīng)強度的驗證，這里主要驗證一下電抗器軸線和最外層線圈兩端的磁感應(yīng)強度值。對于軸線上r=0，無論z方向上的值為多少，磁感應(yīng)強度的徑向矢量始終為零，這一點與理論分析相符。令線圈半徑為O．075m，匝數(shù)為24，電抗器高為O．15m，求得電抗器最外層線圈兩端的磁感應(yīng)強度為1．875T。

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